Тема 2. ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ВЫБОРОЧНОГО МЕТОДА
1. Основные понятия выборочного метода
2. Репрезентативность выборки, определение объема выборки
3. Виды вероятностного отбора
4. Территориальная выборка
5. Неслучайные методы отбора. Метод квот
6. Сравнительные характеристики вероятностной и квотной выборки
7. Панельный метод
Вопрос 1
К основным видам статистического наблюдения относят сплошное наблюдение (исследованием охватываются все элементы объекта исследования) и несплошное наблюдение (исследованием охватываются не все элементы объекта исследования). Несплошное наблюдение может осуществляться следующими методами:
- Монографический метод предполагает детальное и качественное описание части объекта, являющейся типичной. Обычно применяется в сочетании с другими методами.
- Метод основного массива предполагает изучение большей части объекта исследования или его важнейших элементов. С помощью данного метода обычно проводятся экспертные опросы.
- Выборочный метод предполагает изучение относительно небольшой части объекта исследования таким образом, чтобы полученные результаты можно было распространить на весь объект.
Именно выборочный метод получил в маркетинге наибольшее распространение. Его основные преимущества – оперативность, экономичность и достаточно высокая точность. При минимуме исследуемых объектов удается с необходимой степенью точности представить всю генеральную совокупность.
Основные понятия выборочного метода:
- Генеральная совокупность – множество объектов, которые являются предметом исследования, определенным программой исследования, территориальными и временными границами. Всегда есть признак (набор признаков), по значению которого можно однозначно определить, относится данный объект к генеральной совокупности или нет.
- Выборочная совокупность (выборка) – число объектов генеральной совокупности, выступающих в качестве объектов наблюдения.
- Единица отбора – элемент генеральной совокупности, который выступает единицей счета в различных процедурах отбора при формировании выборки.
- Единица наблюдения – элемент выборочной совокупности, который непосредственно подвергается исследованию (наблюдению). Единица наблюдения и единица отбора могут совпадать и не совпадать.
- Репрезентативность выборки – свойство выборки адекватно отражать, моделировать характеристики генеральной совокупности.
Каковы критерии, подтверждающие, что выборка должным образом описывает генеральную совокупность? [61].
1. Любая выборка должна обеспечивать расчет несмещенных оценок изучаемого явления
2. Любая выборка должна обеспечивать расчет ошибок выборки, сопровождающих любое выборочное обследование.
3. Любая выборка должна обеспечивать требуемый уровень точности за минимальную сумму денег, или же она должна добиваться максимально возможной точности в рамках имеющихся средств. Другими словами, если правительству необходимы данные по статистике доходов с точностью +7%, специалисты по выборке должны иметь возможность определить, что одна модель выборки, обеспечивающая требуемый уровень точности может стоить в два раза дороже другой, более эффективной и обеспечивающей тот же уровень точности.
4. Построение выборки должно быть относительно быстрым и легким.
5. Любая выборка должна быть четко письменно задокументирована таким образом, чтобы эксперты могли оценить, насколько она соответствует трем вышеприведенным критериям. Для российской выборки такой документ в норме должен состоять минимум из 25-50 страниц.
Вопрос 2
К условиям репрезентативности выборки относятся:
- Правильное определение объема выборки;
- Минимизация ошибок выборки;
- Применение адекватных методов отбора (построения выборки).
Рассмотрим процедуру определения объема выборки. Объем выборки определяется тремя факторами:
1. степень однородности изучаемых объектов по значимым для исследования характеристикам;
2. целесообразный уровень надежности выводов исследования;
3. степень дробности группировок анализа, планируемых для решения задач исследования;
Роль первых двух условий очевидна, если рассмотреть формулу для определения объема выборки (1). Здесь степень однородности изучаемых объектов по значимым для исследования характеристикам отражена как дисперсия признака в генеральной совокупности, а целесообразный уровень надежности выводов исследования – как задаваемая исследователем предельная ошибка выборки. Данная формула (для повторного отбора) применяется для больших генеральных совокупностей.
n = 2 / 2 = t2 2 / 2 (1)
где 2 – дисперсия признака в генеральной совокупности
– средняя ошибка выборки
t – коэффициент доверия (критерий Стьюдента), t = /
- предельная ошибка выборки (величина доверительного интервала)
Как правило, 2 не известна. Вместо нее в формулу можно подставить ее оценку s2, вычисленную по результатам пилотажного исследования объемом n*<n:
s2 = (n* 2) / (n* - 1)
s2 вычисляется по каждому вопросу анкеты и для определения объема выборки берется наибольшая величина.
В реальных исследованиях применяется и формула (2) для бесповторного отбора:
n = t2 2 N / (2 N + t2 2) (2)
где N – объем генеральной совокупности.
Необходимо помнить, что исследования проводятся с различными целями, и не всегда требуется особо высокая точность (стандартная 5% ошибка выборки). Чем меньшая точность необходима (то есть чем больше допустимая ошибка выборки), тем меньшим может быть объем выборки (и соответственно, дешевле исследование). В практической работе можно пользоваться эмпирическими таблицами, которые отражают зависимость между объемом генеральной совокупности, объемом выборки и предельной ошибкой выборки (табл. 4, 5) [16]:
Таблица 4
Необходимый объем выборки при различных значениях объема генеральной совокупности для обеспечения стандартной 5% предельной ошибки (=5%)
Таблица 5
Взаимосвязь объема выборки и предельной ошибки при объеме генеральной совокупности более 5000 (N>5000)
На определение объема выборки влияет и степень дробности группировок анализа, планируемых для решения задач исследования. Чем более точный и подробный анализ необходим, тем больше должен быть планируемый объем выборки. Например, при n=500 можно составлять и анализировать таблицы сопряженности с 4 признаками по 3 градации каждый, а при n=1000 – таблицы сопряженности с 6 признаками по 5 градаций.
Однако статистическая репрезентативность по объему недостаточна. Необходимо избежать ошибок выборки.
Разновидности ошибок выборки:
- Типичные ошибки, которые возникают при отклонении от плана вероятностной выборки. Например, неполный охват выборочной совокупности, произвольная замена планируемых единиц наблюдения другими и др.
- Ошибки регистрации, в том числе случайные ошибки (статистические погрешности фиксации результатов наблюдения, которые тем больше, чем больше объем выборки) и систематические ошибки (неправильная регистрация результатов наблюдений определена погрешностями инструментария).
Третье условие репрезентативности – выбор методов построения выборки, адекватных объекту, целям и задачам исследования. Методы построения выборки можно объединить в две группы: методы вероятностного отбора и неслучайные методы формирования выборочной совокупности.
Вопрос 3
Вероятностная выборка – «это выборка, в которой соблюдены два условия: во-первых, все элементы генеральной совокупности имеют определенную вероятность попасть в выборку; во-вторых, вероятность выбора каждого элемента может быть рассчитана» [61].
Можно сформулировать двенадцать выборочных процедур, которые не удовлетворяют одному или обоим условиям:
· Любая выборка, в которой участники сами себя выбирают, например, отвечая на просьбу газеты или звоня по одному из телефонных номеров на телеэкране.
· Любая выборка, в которой интервьюеру дается свобода выбора респондента.
· Методы «снежного кома».
· Уличные экспресс-интервью.
· Телефонные опросы в районах, где многие жители не имеют телефонов.
· Выборки, исходящие из удобства исследователей, то есть такие, в которых компании, занимающиеся опросами общественного мнения, работают в городах, где у них есть хорошие друзья и связи, или там, куда относительно удобно добраться.
· Выборки, основанные на типичных городах или домохозяйствах.
· Выборки, в которых замена используется для «корректировки» выборки с тем, чтобы ответить за тех, кто не был опрошен или недостаточно представлен в выборке по тем или иным причинам.
· Выборки, построенные на основе неправильных единиц отбора. Предположим, что построена отличная выборка для домохозяйств, и каждое домохозяйство имеет равную вероятность быть выбранным Если у исследовательской организации нет данных о том, сколько подходящих индивидов проживает в каждом домохозяйстве (или по данному номеру телефона, если проводится телефонный опрос), невозможно рассчитать с какой вероятностью был выбран респондент, то есть нарушено второе условие.
· Выборки, основанные на устаревших списках.
· Большинство выборок, основанных на маршрутных методах.
· Квотные выборки, в которых интервьюерам нужно опросить определенное количество людей с определенным набором демографических характеристик. …соответствие выборочных характеристик и тех, что измерены в ходе переписи населения, не обязательно отражает высокое качество выборки. Если для достижения этого соответствия использовались искусственные, не основанные на принципе случайного отбора процедуры, выборка не способна удовлетворять условиям вероятностной выборки [61].
Рассмотрим основные методы вероятностного отбора.
1. Простой случайный отбор
Отбор производится, как правило, с помощью таблицы случайных чисел. Для применения простого случайного отбора необходима информация обо всех элементах генеральной совокупности или хотя бы их перечень.
Основой выборки называется перечень основных элементов генеральной совокупности, если он удовлетворяет требованиям полноты, точности, адекватности, отсутствия дублирования и удобства.
Требование полноты означает, что основа выборки – перечень, содержащий все элементы генеральной совокупности. Перечень должен быть точным, то есть информация должна быть достоверна (например, фамилии, номера телефонов или адреса). В перечне, используемом в качестве основы выборки, отдельные элементы генеральной совокупности должны быть представлены только один раз, не должно быть дублирования.
Перечень должен быть адекватен целям исследования, в нем должны быть представлены только те объекты, которые составляют объект исследования. Наконец, форма представления основы выборки должна быть удобна. Развитие различного рода баз данных, в том числе в электронном виде, облегчает задачу применения методов вероятностного отбора. Тем не менее, необходимо помнить, что репрезентативность выборки, построенной данным методом, зависит от качества основы выборки.
Одно из основных препятствий для применения простого случайного отбора (а это вероятностный отбор «в чистом виде») является невозможность составления основы выборки для больших генеральных совокупностей, обладающих сложной структурой.
Обычно составляется две основы выборки – основная и дополнительная. В случае невозможности обследования элемента выборки из основного списка, он заменяется не произвольно, а элементом с соответствующим номером из дополнительного списка.
2. Систематический отбор
Систематический отбор представляет собой модификацию простого случайного отбора. Отбор осуществляется не с помощью таблицы случайных чисел, а из исходного списка (основы выборки) через интервал. Первая единица отбора определяется по таблице случайных чисел.
Величина интервала определяется по формуле: i = N /n (3)
где:
i – величина интервала
N – объем генеральной совокупности
n – объем выборочной совокупности
Систематический отбор удобен, однако требования в основе выборки ужесточаются. Необходимо следить, чтобы список, используемый в качестве основы выборки, не обладал периодичностью в изменении значений изучаемых характеристик. Можно упорядочить список по возрастанию или по убыванию значимых для исследования характеристик объектов (например, по уровню доходов), или использовать алфавитные списки.
3. Серийный отбор (гнездовая выборка)
При применении серийного отбора единицы отбора представляют собой статистические серии (гнезда), то есть совокупности статистически различимых единиц (например, семьи, населенные пункты, многоквартирные дома, трудовые коллективы и др.).
Отобранные в выборку серии подвергаются сплошному или выборочному обследованию. Любая многоступенчатая выборка – это гнездовая выборка, и ее единицы отбора на нижней ступени – гнезда из единиц отбора на высших ступенях.
Гнездовая выборка дает значительные организационные преимущества при проведении исследования. Составить основу выборки при серийном отборе также легче. Серийный отбор может осуществляться по схеме простого случайного или систематического отбора.
Разновидностью серийного отбора является метод маршрутного опроса, когда единицей наблюдения является семья. По таблице случайных чисел определяются номера улиц (по пронумерованному списку улиц), номера домов, номера квартир.
4. Стратифицированный отбор
Вероятностная выборка с любой техникой отбора называется стратифицированной, если процедурам отбора предшествует выделение в генеральной совокупности однородных частей, называемых стратами.
Дифференциация генеральной совокупности на страты связана с предметом исследования. Стратифицированный отбор необходим, когда генеральная совокупность неоднородна по значимым для исследования характеристикам. Страты – это однородные части обширной разнородной генеральной совокупности. Колеблемость изучаемых признаков внутри страт должна быть меньше, чем между стратами.
В качестве страт могут быть использованы естественные образования (регионы, города и др.), а также специально формируемые для определенного исследования статистические совокупности (например, демографические группы). Стратифицирующий признак – это признак, по значению которого производится стратификация. Стратификация может проводиться по одному или нескольким признакам.
Организация стратифицированной выборки требует сведений о характере распределения стратифицирующих признаков в генеральной совокупности. Неправильный выбор стратифицирующего признака не повышает репрезентативность выборки, а наоборот, понижает ее.
Организация стратифицированной выборки связана с проблемой распределения объема выборки между стратами. Наиболее правильный подход (согласно требованиям математической статистики) предполагает, что размер выборки из каждой страты должен быть пропорционален дисперсиям изучаемого признака внутри страт. Но дисперсии обычно неизвестны. Поэтому чаще всего производят отбор пропорционально доле (объему) страты в генеральной совокупности. В случае, когда страты незначительно различаются по объему, может производиться равный отбор из всех страт.
5. Многоступенчатые и комбинированные способы формирования выборочной совокупности
Необходимость многоступенчатого отбора возникает, как правило, из-за отсутствия информации обо всех единицах генеральной совокупности. Отбор в таком случае производится в несколько стадий (ступеней), при этом на каждой ступени единица отбора меняется. Например:
1 ступень – отбор регионов страны
2 ступень – отбор населенных пунктов внутри регионов
3 ступень – отбор респондентов
Могут использоваться техники простого случайного и систематического отбора.
Разновидность многоступенчатого отбора – многофазовый отбор. При этом единица отбора на этапах формирования выборки не изменяется. На практике это означает, что из выборки 1-ой ступени делается меньшая по объему выборка 2-ой ступени. Как правило, меньшая выборка подвергается более глубокому исследованию.
Многоступенчатая выборка называется комбинированной, если на разных этапах используются разные техники отбора (простой случайный, систематический, серийный отбор).
Вопрос 4
Территориальная выборка достаточно часто применяется при проведении исследований в крупных населенных пунктах. Полного списка жителей, как правило, нет (или он недоступен исследователю). В таком случае городская территория на основании плана города с крупным масштабом делится на определенное число кварталов (например, 2000). Их нумеруют в форме серпантина от 1 до 2000. Затем выбирают кварталы для обследования – например, 100 (по методу простого случайного или систематического отбора). В выбранных кварталах собирают сведения о жителях и проводят обследование.
Территориальная выборка, по мнению некоторых авторов, предпочтительнее даже тогда, когда есть список жителей (квартиросъемщиков). Это объясняется тем, что территориальная выборка сокращает потери времени (исследуемые объекты сконцентрированы на определенной площади), а также тем, что в территориальной выборке «заложен» учет текучести, в то время как списки жителей никогда не бывают достаточно точными.
Территориальная выборка особенно хороша для исследования магазинов и торговых точек.
Вопрос 5
Так называемые «неслучайные» методы отбора получили широкое распространение в практике социологических и маркетинговых исследований. Это объясняется трудностями, которые неизбежно возникают при строгом соблюдении требований вероятностного отбора. Главная трудность – отсутствие необходимой информации о генеральной совокупности, невозможность сформировать основу выборки.
В случае отсутствия информации об элементах генеральной совокупности можно применить многоступенчатые методы отбора, а можно отказаться от строгого соблюдения требований вероятностного отбора. Такие выборки получили название эмпирических, потому что, хотя они строятся подобно вероятностным, строгого математического обоснования репрезентативности, основанного на теоретических положениях математической статистики, не имеют.
К эмпирическим выборкам относятся:
- Стихийная выборка или «выборка первого встречного». Эта эмпирическая выборка на первый взгляд очень похожа на случайную. Тем не менее, это наименее обоснованная из эмпирических выборок, и в практике социологических и маркетинговых исследований она применяется редко. Главный недостаток стихийной выборки – неизвестно, какую генеральную совокупность представляют попавшие в выборку объекты.
- Выборка методом «Снежного кома» или «Цепь». Метод формирования выборки применяется в маркетинговых исследованиях тогда, когда сведений о генеральной совокупности нет вообще – ни списков, ни адресов. В таком случае в репрезентативном опросе выявляют одного или нескольких респондентов с необходимым признаком. Путем их опроса ищут других респондентов:
Рис. 3. Схема формирования выборки методом «снежного кома»
- Метод квот (квотная выборка).
Это самая популярная разновидность эмпирических выборок, дающая достаточно точную информацию [10].
Квотная выборка строится как модель, воспроизводящая генеральную совокупность в виде квот (пропорций) распределения значимых для исследования признаков. Затем разрабатываются задания для интервьюеров (см. пример), и в соответствии с полученным заданием интервьюеры сами выбирают респондентов.
Например, для исследования мнений взрослого населения города в качестве квотирующих признаков выбраны два: пол и возраст. Известны распределения этих признаков в генеральной совокупности: мужчин – 45%, женщин – 55%, в возрасте от 18 до 25 лет – 25%, от 26 до 40 лет – 40%, старше 40 лет – 35%.
Распределение выборочной совокупности объемом 400 чел:
Таблица 6
Распределение выборочной совокупности по квотам
Задание для интервьюера, который должен опросить 20 человек, может выглядеть следующим образом:
Таблица 7
Пример квотного задания интервьюерам
Репрезентативность квотной выборки не обеспечивается только соответствием квотирующих признаков генеральной совокупности. Можно составить многочисленные выборочные совокупности, по структуре соответствующие генеральной совокупности, но не являющиеся представительными. Например, выборка, составленная из пациентов больницы, пассажиров железнодорожного транспорта и пр. не может репрезентировать взрослое население города.
Главное для обеспечения репрезентативности квотной выборки – обеспечить элементам генеральной совокупности равные шансы попасть в выборку. Нужно «вынудить» интервьюера выйти за рамки своего социального окружения. Это достигается использованием квот оптимальной степени сложности (не очень простых, но и не очень сложных). Можно подбирать интервьюеров так, чтобы они представляли разные социальные слои (районы, территории и пр.).
Метод квот называют еще «сознательным» или «целенаправленным» отбором. Есть мнение, что квотная выборка репрезентативна только по квотирующим признакам (а их, как правило, не может быть больше 2 – 3, иначе квотные задания становятся слишком сложными). Тем не менее, практика показывает репрезентативность квотной выборки и по тем признакам, которые обычно не являются квотирующими (семейное положение, вероисповедание, размер семьи и др.).
Сравнительная характеристика вероятностной и квотной выборок.
Дискуссии, связанные с применением вероятностных или квотных выборок, отражают различия двух исследовательских подходов – рационалистического (теоретического) и психологического (эмпирического).
Таблица 8
Сравнительные характеристики вероятностной и квотной выборок
Таким образом, основными условиями применения квотных выборок являются:
- Наличие надежных статистических данных для расчета квот;
- Разработка квот оптимальной степени сложности, побуждающих интервьюеров выйти за рамки своего социального слоя;
- Каждый интервьюер опрашивает 15 – 20 респондентов (задание зависит от сложности опросника и трудности квотного задания);
- Наличие централизованного руководства интервьюерами, применение косвенных методов определения качества проведенных интервью (заполненных анкет).
Вопрос 6
«Панельный метод» – это многократное использование одной и той же выборки, которая носит название «панель».
«Панель» - это группа респондентов (экспертов), которых опрашивают несколько раз с определенным интервалом (например, несколько недель или месяцев).
Достоинства метода:
- Экономия средств и времени (репрезентативная выборка строится один раз, и используется несколько раз).
- Уникальные возможности для исследования тенденций в изменении мнений, суждений и оценок, для исследования воздействий на сознание респондентов (например, отслеживание изменений установок респондентов в ходе рекламной или предвыборной кампаний).
Проблемы применения метода:
- «Смертность» панели. В ходе панельного исследования респонденты постепенно «выбывают» из выборки по различным причинам (надоело участвовать, переезд, изменение жизненных обстоятельств, смерть и пр.). Смертность панели для исследования из 5 этапов может составить до 1/3. Соответственно, необходим «ремонт» панели, причем с сохранением ее структуры по значимым для исследования признакам.
- «Эффект панели». При участии в регулярных опросах происходят изменения в сознании респондентов, они становятся более компетентными в вопросах исследования, чем «свежие» респонденты. Поэтому не рекомендуется использовать панель более 4 – 5 раз.
- Участникам панели необходимо платить, либо вознаграждать их усилия другим способом (подарки, скидки и др.).
Контрольные вопросы:
1. Какая выборка называется репрезентативной?
2. Каким образом определяется объем выборки?
3. Назовите достоинства и недостатки вероятностной выборки.
4. Какие выборки называются эмпирическими? В каких случаях целесообразно их применение?
5. Каким образом можно повысить репрезентативность квотной выборки?
6. Что такое «панельный метод»?
Задания и упражнения
1. Раскройте содержание указанных понятий
2. Определите тип выборки по ее описанию
3. В каких случаях выборка методом «снежного кома» является единственно возможной? Приведите примеры.
4. Какие признаки будут являться значимыми квотирующими при изучении качества обучения в ВУЗЕ. Объект изучения – студенты ВУЗа.
